Год 1961-й. Студенты ВГИКа Фрунзе Довлатян и Лев Мирский работали над дипломной работой – фильмом "Карьера Димы Горина". 

Андрей Эшпай, режиссёр, сын композитора Андрея Эпшая:

– Это был период, когда режиссёрам первые дипломные фильмы давали снимать вдвоём. Они собрали компанию молодых людей.

Так на съёмочной площадке познакомились композитор Андрей Эшпай и поэт Евгений Евтушенко. Вместе им предстояло написать две песни: марш и что-нибудь новогоднее.

Когда Эпшай прочёл сценарий, история про сотрудника сберкассы, по воле случае оказавшегося на сибирской стройке, показалась ему простенькой. А потому и мелодию композитор хотел сочинить лёгкую. Евтушенко услышал её и всплеснул руками: какая яркая, удивительная музыка! И тут же за несколько минут написал стихи. На этот раз восхитился Эшпай и назвал текст просто потрясающим. Посмеявшись над взаимными похвалами, они отдали песню режиссёрам. 

О том, что песня станет невероятно популярной, создатели фильма не подозревали. В картине она и звучит-то несколько приглушённо – под разговоры, танцы и новогодние поздравления. Однако мелодия разлетелась далеко за пределы Советского Союза. Даже в те места, где и снега-то не бывало. Особенно любил её кубинский композитор Пакито Де Ривера, который сделал свою версию нашего шлягера.

Андрей Эшпай, режиссёр, сын композитора Андрея Эпшая:

– Её очень любят джазовые музыканты. Там есть яркость, которая даёт возможность импровизировать.

Для фильма песню записала Майя Кристалинская. Композитору это было важно. Он искал певицу, похожую по манере исполнения на его любимого Марка Бернеса, который и не пел как будто, а вёл под музыку душевный разговор.

Андрей Эшпай, режиссёр, сын композитора Андрея Эпшая:

– Кристалинская обладала таким же качеством. Тембры у неё немножко матовые, сгущённые. И при точности пения возникала эта доверительность.

В конце 90-х песня получила новую жизнь. В свой репертуар её взяла Жанна Агузарова. Не удержалась и Татьяна Конюхова, сыгравшая в "Карьере Димы Горина" главную роль. На 40-летие фильма она впервые исполнила "А снег идёт" и призналась, что всю жизнь жалела о том, что в фильме пела не сама.

Андрей Эшпай, режиссёр, сын композитора Андрея Эпшая:

– Фильм наивный в чём-то, а музыка продолжает звучать. Так бывает, что фильм забывается, а песня остаётся.