Он с малолетства чувствовал себя артистом, а когда из Рязани переехал в Москву, пересмотрел все спектакли столичных театров. Мирную жизнь прервала война. Борис отправился на фронт, а вернувшись, пошёл учиться в студию Завадского. На курсе появился дерзкий и уверенный в себе "босячок", как его прозвали. Но талант и образование сделали своё дело. Отучившись, Борис стал актёром Театра имени Моссовета и прославился в роли Василия Тёркина.

На сцене вчерашний фронтовик выкладывался так, что за спектакль выжимал две гимнастёрки. Автор поэмы Твардовский был в таком восторге, что выбил для актёра квартиру в высотке на Котельнической набережной и стал хлопотать о Ленинской премии. Но не тут-то было. Против выступил Юрий Завадский. Дескать, ни сам он, ни старшие актёры труппы пока такой награды не имеют, а значит, не с Новикова и начинать. Тогда Валентин Плучек пригласил обиженного артиста в Театр Сатиры.

Коллеги не выдержали его тяги к спиртному, а Новиков – бесконечных товарищеских судов. На одном из них он одёрнул Пельтцер словами, вошедшими в историю: "Вы б, Татьяна Ивановна, помолчали. Вас никто не любит, кроме народа". Он ушёл и больше на сцену не выходил. Зато в кино Новиков был нарасхват. Его появление на экране делало фильм ярким и незабываемым.

Алкоголики, прогульщики и дебоширы в исполнении Новикова получались обаятельными. Он сам придумывал им фразы, которые тут же подхватывал народ. Актёр не знал провалов, а среди его ролей есть та, которую критики назвали шедевром. Образ ювелира Либерзона из фильма "Адъютант его превосходительства" стал классикой советского кино.

За 40 лет он сыграл в 30 спектаклях, снялся в сотне фильмов, озвучил 50 мультфильмов. Это его голосом говорит знаменитый рисованный почтальон Печкин в мультике "Трое из Простоквашино".

Про своего сына Борис Кузьмич не рассказывал, тот был психически нездоров. Эту боль он разделял лишь с женой, актрисой Надеждой Климович.

Характер у актёра был сложный: на площадке Новиков раздражался, когда не принимали его предложения. В последние годы ему было нелегко, редких гонораров не хватало даже на лекарства. Узнав о бедственном положении Новикова, Леонид Ярмольник стал помогать актёру деньгами. Растроганный Борис Кузьмич искал возможности их отработать и вернуть, но не успел.