Популярная наука
Теория игр
Если спросить у детей и подростков, что им нравится больше всего, они однозначно ответят – играть! А куда же пропадает это желание с возрастом? Да никуда! Просто взрослые игры играми не называются! Хотя мы понимаем, что продать что-нибудь или купить с максимальной скидкой, устроить своего ребёнка в хорошую школу и даже просто разъехаться на дороге, если встретишь машину лоб в лоб, – это тоже игра. И по этому поводу есть целая математическая теория.
Теория эта сформулирована в докторской диссертации Джона Нэша – ни много ни мало нобелевского лауреата по экономике. Вы помните этого прикладного математика по голливудскому фильму "Игры разума". В своей работе Нэш "опрокидывает" представления непререкаемого авторитета и великого экономиста Адама Смита, который утверждал, что лучшая стратегия рынка – это когда каждый является эгоистом и работает на себя.
Если пять математиков захотят "закадрить" блондинку и при этом будут эгоистами, они все подойдут к ней и с большой вероятностью получат отказ, а также обидят четырёх брюнеток – её подруг. Поэтому лучше не эгоизм, а сговор. Эта мысль описывается с помощью очень сложной математики, но в результате приводит к понятию "равновесие по Нэшу". Это значит, что наилучшая стратегия – действовать не только для себя, а для себя и для группы людей, втянутых в игру.
Интересно, что во времена холодной войны между СССР и США политика сдерживания ядерных вооружений с американской стороны была полностью построена на теории игр Нэша. И в итоге удалось добиться того самого равновесия.
Однако есть такие игры, когда подобного равновесия добиться невозможно. Например, это известное противостояние "камень-ножницы-бумага". По статистике 37,8% людей выбирают "камень", потому что он на первый взгляд очень сильный. 32,6% выбирают "бумагу", которая может завернуть "камень". А 29,6% выбирают "ножницы". Становится понятно, что с несведущим человеком нужно выбирать "бумагу", а с образованным – "ножницы", так как образованный тоже знает эту статистику.
С помощью теории игр аналитики также рассчитывают серии пенальти в футболе. Куда бить вправо или влево? В верхний или нижний угол? Здесь вполне можно просчитать лучшую стратегию, исходя из возможностей футболистов и вражеского вратаря.
Теория игр работает и в отношениях. Куда пойти: он хочет на хоккей, а она – в театр. Здесь есть равновесие по Нэшу – сначала вместе сходим на хоккей, а потом в театр или наоборот. Однако равновесие не работает, если оба партнёра являются эгоистами или альтруистами. В первом случае они расстаются. Но самый плохой – второй случай, когда оба всё время мучаются. Поэтому счастье по Нэшу наступает тогда, когда один любит, а второй позволяет себя любить, то есть является эгоистом.
Что говорит теория игр по поводу скорости на дороге? Тут всё однозначно! Если все едут быстро – тебе тоже выгодно ехать быстро, если медленно – то медленно. В противном случае, ты выбиваешься из потока, то есть нарушаешь равновесие.
Теория игр на самом деле чрезвычайно интересна: она учит правильно ставить ультиматумы, вести переговоры, с честью выходить из затруднительных ситуаций и, конечно, играть. В любые игры!
