Меню

Москва 17:11 8 декабря 2016

Популярная наука

Язык цифр

Почему в килограмме 1000 граммов, в литре 1000 миллилитров, в километре 1000 метров, а в одном часе – 60 минут? В году – 365 дней? Развёрнутый угол равен 180-ти градусам? А ещё существуют всякие мили, футы, дюймы, сажени… Неужели нельзя было сделать так, чтобы всё, что мы измеряем благополучно делилось на 10?

На самом деле, можно. Всё, что мы решили измерить, можно поделить на бесконечное количество частей, в том числе и на 10. Но не стоит думать, что человечеству всегда было удобно делить именно на 10, а не на 9, 12, 60. Древний человек привык считать на пальцах. Сначала были задействованы пары. Потом тройки. Счёт тройками появился на Руси в результате её контактов с Византией, Золотой Ордой и Древним Китаем. Этот счёт у нас не прижился, за исключением, пожалуй, традиции запрягать лошадей в тройку, соображать "на троих" и креститься тремя перстами.

Был у нас счёт четвёрками, шестёрками, восьмёрками и девятками. И вот, как ни странно, пальцевой счёт девятками является, пожалуй, самым распространённым русским народным способом умножения на пальцах с помощью так называемых "девятериц". Отсюда и популярный адрес: тридевятое царство, тридесятое государство. Только цифры нужно складывать, тогда смысл получится верным: девять + девять + девять – это 27. Три + десять – 13. Теперь складываем 27 и 13 – получается 40. Сороковое царство – это царство мёртвых. Именно там страшно, там живёт Кощей, а дорогу туда покажет Баба-яга.

Нам, привыкшим к арабским цифрам, довольно сложно предположить, что система счисления могла бы быть абсолютно другой, если бы история совершила крутой поворот, а мы попали под влияние иной культуры.

Вот посмотрите на сводную таблицу одинаковых цифр в разных системах счисления. Вместо нашей привычной десятки мы вполне могли бы ставить треугольник, как древние греки, две горизонтальные палочки, как индейцы майя, или крестик, как китайцы. Но понятно, что эти системы относятся к разным историческим периодам.

Самая древняя – египетская, сложилась за 3 тысячи лет до нашей эры. Инновационность этой системы в том, что группа одинаковых символов впервые была заменена на более простую по начертанию помету. То есть, не одиннадцать палочек, а специальный новый знак для цифры 10. Параллельно прорыв произошёл в письменности шумеров. Они открыли принцип позиционности, то есть, зависимости значения символа от его местоположения в записи числа. Как и у нас 15 – не то же самое, что 51. И ещё один прорыв! Шумеры изобрели ноль. Это было величайшим достижением арифметики!

Индейцы майя писали точками, китайцы выкладывали палочки, а вот индийцы изобрели те самые, знакомые нам цифры. Начиная с IX века нашей эры индийская система стала десятичной, цифровой и позиционной, то есть такой, какой мы знаем её и сейчас. Но познакомили европейцев с этими цифрами арабы, поэтому мы ошибочно называем индийские цифры арабскими.

Есть и ещё одна система исчисления, которая очень и очень важна для каждого из нас. Она называется двоичной. На ней работают все наши компьютеры. А если бы мы перевели на эту систему все наши вычисления, то у нас было бы всего две денежных купюры, а таблица умножения стала короткой и простой: 0*0=0; 0*1=0; 1*1=1.

Смотрите также

Субботний Рамблер

Мы в социальных сетях

Не показывать больше это сообщение